Överlappsmatris

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En överlappsmatris är en kvadratisk matris som förekommer inom kvantmekaniken där den används för att beskriva sambanden mellan ett set av basvektorer i ett kvantmekaniskt system. Överlappsmatrisen har alltid storlek n×n, där n är antalet använda basfunktioner. Särskilt gäller att:

  • Om vektorerna är inbördes ortogonala, så är överlappsmatriser diagonal.
  • Om basvektorerna utgör ett ortonormalt set så är överlappsmatrisen lika med identitetsmatrisen (matris med 1:or på diagnoalen och 0:or i övrigt).

Generellt definieras överlappsmatrisen av:

\mathbf{S}_{jk}=\left \langle b_j|b_k \right \rangle=\int \Psi_j^* \Psi_k d\tau

där

\left |b_j \right \rangle

är den j-te bas ket vektorn och

\Psi_j

är den j-te vågfunktionen, definierad som

\Psi_j(x)=\left \langle x | b_j \right \rangle.

Se även[redigera | redigera wikitext]


Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia