Algebraisk struktur

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En algebraisk struktur består inom den abstrakta algebran av en mängd tillsammans med en eller flera operatorer definierade för elementen i mängden och ett antal axiom för dessa operatorer. Om det inte finns risk för missförstånd betecknas vanligtvis den algebraiska strukturen på samma sätt som mängden. Som exempel betecknas vanligtvis en grupp (G,*) helt enkelt som gruppen G.

Egenskaperna av specifika algebraiska strukturer studeras i abstrakta algebran. Den allmänna teorin av algebraiska strukturer har formaliserats i universal algebra. Kategoriteori används till att studera relationerna mellan två eller fler klasser av algebraiska strukturer. Exempelvis undersöker Galoisteori sambanden mellan vissa kroppar och grupper, två olika slags algebraiska strukturer.

Beroende på operatorerna och axiomen får de algebraiska strukturerna sina namn. Följande är en partiell lista på algebraiska strukturer:

De fakta som gäller för alla algebraiska strukturer tillsammans undersöks i den gren av matematiken som kallas abstrakt algebra.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]