Algebraisk topologi

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Algebraisk topologi är ett område inom matematiken som studerar topologiska rum med hjälp av abstrakt algebra. Det grundläggande målet är att hitta algebraiska invarianter som klassificerar topologistka rum upp till en homeomorfi.

Användningar av algebraisk topologi[redigera | redigera wikitext]

Några användningar av algebraisk topologi är:

Områden inom algebraisk topologi[redigera | redigera wikitext]

Homotopigrupper[redigera | redigera wikitext]

Inom algebraisk topologi används homotopigrupper till att klassificera topologiska rum. Den första och enklaste homotopigruppen är fundamentalgruppen.

Homologi[redigera | redigera wikitext]

Inom algebraisk topologi och abstrakt algebra är homologi en viss allmän metod för att associera en sekvens av abelska grupper eller moduler med ett givet matematiskt objekt såsom ett topologiskt rum eller en grupp.

Kohomologi[redigera | redigera wikitext]

Inom homologiteori och algebraisk topologi är kohomologi en allmän term för en sekvens av abelska grupper definierad från ett kokedjekomplex.

Mångfalder[redigera | redigera wikitext]

En mångfald är ett topologiskt rum som i och kring varje punkt liknar ett vanligt, n-dimensionellt euklidiskt rum.

Knutteori[redigera | redigera wikitext]

Knutteori är studien av matematiska knuter.

Kända algebraiska topologer[redigera | redigera wikitext]

Viktiga satser inom algebraisk topologi[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Algebraic topology, 9 november 2013.