Allanvarians

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Allanvariansen, en matematisk varians uppkallad efter David W. Allan, beräknas till skillnad från vanlig varians inte genom att man jämför enstaka stickprov med populationens genomsnitt, utan genom att jämföra varje stickprov med det närmast föregåeende.

\sigma_y^2(\tau) = \frac{1}{2} \langle(y_{n+1} - y_n)^2\rangle

Effekten av detta blir att ett stickprov av en variabel som inte "rycker" utan sakta förändras under hela stickprovet får mycket lägre allanvarians än "klassisk varians".

Historik[redigera | redigera wikitext]

Dr. David Allan introducerade en metod for att karaktärisera brus och stabilitet i atomur som benämns Allanvarians eller Allans varians. Även om den ursprungligen utvecklades for klockor är den frekvent använd i andra typer av system där man är intresserad av att uppskatta mängden brus i en signal. Metoden är antagen som IEEE-standard for specifikation av gyro [1].

Metod för klusteranalys[redigera | redigera wikitext]

Allans varians är en metod som är baserad på klusteranalys. En dataström delas in i kluster av en viss specifik längd. Medelvärdet i varje kluster beräknas och differensen mellan två angränsande kluster bestäms. Dessa differenser bildar en ny samling variabler vars varians benämns Allans varians. Genom att välja olika klusterlängder eller korrelationstider för varje beräkning av Allans varians erhålls Allans varians som en funktion av korrelationstid. Det mest attraktiva med metoden är att då kvadratroten ur Allans varians åskådliggörs i en logaritmisk skala mot korrelationstiden kan en rad olika felkällor och deras magnitud särskiljas genom att utvärdera lutningar på kurvan. Två sådana är slumpvandring och biasinstabilitet [1].

Slumpvandring[redigera | redigera wikitext]

Slumpvandring i vinkel (ARW for ett hastighetsgyro) och slumpvandring i hastighet (VRW for en accelerometer) orsakas av vitt brus i signalen. Vitt brus kännetecknas av att det innehåller frekvenser med samma genomsnittliga energi [1].

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ [a b c] Utvärdering av precisionen hos sensorer för tröghetsnavigering


Externa länkar[redigera | redigera wikitext]