Allkvantifikator

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Allkvantifikator eller allkvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Den brukar symboliseras med ett upp- och nedvänt A (\forall, ∀)

Satsen "För alla x gäller predikatet P(x)" skrivs

\forall{x} P(x)

Negationen av en allkvantifierad sats ger en existenskvantifierad sats: Låt predikatet P(x) vara meningen 'Person x har en mamma.' Påstendet att varje person har en mamma kan skrivas med allkvantorn som: \forall x \, P(x).

Negationen av påståendet "Alla korpar är svarta." är påståendet "Det finns minst en korp som inte är svart.":

\neg (\forall{x} P(x)) = \exist{x} (\neg P(x))

Se även[redigera | redigera wikitext]