Analog elektronik

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Analog (elektronik))
Hoppa till: navigering, sök

Analog elektronik är den delen av elektrotekniken som behandlar tidskontinuerliga signaler, till skillnad från digital teknik som behandlar tidsdiskreta signaler. Den vanliga fysiska världen är kontinuerlig, i ett makroperspektiv, bortsett från kvantmekaniken.

Begreppen analog och analog elektronik kommer här från 1930-talets analogimaskiner (där analogi är det grekiska ordet för liknande, överensstämmande). Även begreppet operationsförstärkare härstammar från nämnda analogimaskiner (ibland kallade analoga datorer).

För att en apparats gränssnitt in och ut mot omvärlden ska bli riktiga ställs krav på den analoga tekniken. Detta gäller exempelvis impdedans, belastning, snabbhet och linjäritet. Analog teknik utgörs numera mestadels av olika operationsförstärkarkopplingar och andra integrerade linjära kretsar även om diskreta transistorkopplingar används ibland, främst i högeffekt och Radiofrekvens-sammanhang. I denna artikel kommer de vanligaste analoga byggstenarna tas upp. Dessa är bland annat differentialförstärkare, summator och digital till analog-omvandlare.

Differentialförstärkare[redigera | redigera wikitext]

En differentialförstärkare.

En differentialförstärkare är en förstärkare som förstärker skillnaden mellan de två ingångarna. Med hjälp av superposition och de grundläggande ekvationerna för en operationsförstärkares förstärkning (se signalförstärkning) kan vi, när övre spänningskällan kortsluten, skriva:

U_{out}=\frac{U_{in}}{2}\cdot\frac{R_4}{R_3 + R_4}\cdot\frac{R_1 + R_2}{R_1}

och när nedre spänningskällan kortsluten:

U_{out}=-\frac{U_{in}}{2}\cdot-\frac{R_2}{R_1}=\frac{U_{in}}{2}\cdot\frac{R_2}{R_1}

För att få den totala förstärkningen kan vi summera uttrycken. Men om vi förenklar lite och säger att vi låter R4 = R2 och R3 = R1 så blir i stället förstärkningen

U_{out}=U_{in}\frac{R_2}{R_1}

PID-kretsar[redigera | redigera wikitext]

Detta avsnitt behandlar basala kretsar som används i bland annat PID-regulatorer. En PID-regulator modifierar en insignal på tre sätt: Genom proportionell förstärkning (P), integrering (I) och deriverig (D). Utsignalen används sedan för att styra till exempel temperaturen i ett vattenbad. Proportionalitetskonstanten, P, bestäms i regel av en icke-inverterande förstärkare alternativt en inverterande förstärkare om man samtidigt vill summera rättvänt med nedanstående summator som i PID-fallet rent strikt består av resistanser med samma värde.

Summator[redigera | redigera wikitext]

En summator.

I en summator levererar förstärkaren en utsignal som är den viktade summan av de tre ingångssignalerna U1 - U3. Man kan alltså vikta betydelsen av de olika insignalerna genom att välja olika motstånd (R1 - R3). Uttrycket för summeringen kommer av att summeringen sker över en virtuell jord då plusingången är jordad. Detta gör att det inte finns någon överhörning emellan kanalerna och varje signals bidrag kan kalkyleras enligt det normala för en operationsförstärkare i inverterande koppling (se signalförstärkning). Det totala uttrycket blir helt enkelt:

U_{out}=-\left( U_1 \frac{R_4}{R_1}+U_2\frac{R_4}{R_2}+U_3\frac{R_4}{R_3}\right)

Integrator[redigera | redigera wikitext]

En integrator.

Hos en integrator är utsignalen integralen av insignalen.

Från definitionen av kapacitans och laddningar i rörelse (dvs ström) har vi

i=C\frac{dU}{dt}

och även att det aldrig går någon ström in på minusingången samt att dess nivå är högimpedivt noll då plusingången är jordad.

När så en positiv potential appliceras på ingången kommer utgången gå negativ och leverera en ström motsvarande

i=-\frac{U_{in}}{R}

Första ekvationen kan skrivas om enligt

idt=CdU\

och med uttrycket för i skrivas

-\frac{U_{in}}{R}dt=C U_{out}

vilket ger att

U_{out}=-\frac{1}{R C}\int_{0}^{t}U_{in}\,dt

Avslutningsvis skall sägas att motståndet 10R finns där för att möjliggöra upprepade integrationer då C laddas ur genom detta motstånd. Motståndet får gärna vara ännu större så att det inte stör integrationen men 10R brukar räcka.

En ren integrator används mest i reglertekniska sammanhang såsom PID-regulator. Den kan emellertid också användas när man vill konvertera en fyrkantsvåg till en trekantsvåg (eftersom integralen av en konstant är t det vil säga en ramp).

Om man använder Laplacetransformen ihop med standarduttrycket för den inverterande förstärkningen (se signalförstärkning) får man överföringsfunktionen

H(s)=-\frac{1/sC}{R}=-\frac{1}{sRC}

Detta är på samma sätt en ren integrering (med skalfaktorn 1/RC=1/Ti).

Om man byter ut 10R-motståndet mot ett lika stort motstånd som R händer nåt intressant. Överföringsfunktionen blir då nämligen

H(s)=-\frac{1}{1+sRC}

vilket är uttrycket för ett lågpassfilter av första ordningen. Dock fasförskjutet 180 grader (jämför minustecknet).

Differentiator[redigera | redigera wikitext]

En differentiator (deriverare).

Hos en differentiator eller deriverare är utsignalen derivatan av insignalen. Beviset är snarlikt den för integratorn ovan. Skillnaden är här att

i=C\frac{dU_{in}}{dt}

som inverteras och påförs R varvid vi får

U_{out}=-RC\frac{dU_{in}}{dt}

som alltså innebär att utsignalen är derivatan av insignalen (med skalfaktorn RC=Td).

En ren differentiator används mest i reglertekniska sammanhang såsom PID-regulator.

Laplacetransformerat kan deriveringen, enklare och på samma sätt som för integratorn, skrivas

H(s)=-\frac{R}{1/sC}=-sRC

Det är även här intressant att notera att om man parallellar R med en kondensator stor som C så får man uttrycket

H(s)=-\frac{sRC}{1+sRC}

som är ekvivalent med ett högpassfilter av första ordningen. Dock fasförskjutet 180 grader (psso).

Begränsare[redigera | redigera wikitext]

Två olika typer av begränsare (limiters).

Begränsare (eng. limiters) används exempelvis då en analog ingångssignal ska anpassas till digitala nivåer såsom TTL. Den vänstra begränsaren utgörs av en enkel zenerdiod (D1) som till exempel kan vara på 4,7 V vilket då skulle ge en digital signal motsvarande -0,7 V till +4,7 V. Observera att kopplingen innehåller en förstärkning då zenerdioden är högimpediv tills dess den börjar leda vilket innebär att ingången inte behöver vara speciellt stor för att generera TTL-nivåer ut. Nackdelen med denna koppling är att zenerdioden är kapacitiv och därmed långsam. Enligt källitteraturen fungerar den bara upp till nåt hundratal Hertz. Den högra begränsaren löser problemet genom att i stället utnyttja en snabb nivåskiftare eller Vbe-multiplier realiserad mha T1. D2 kan här även vara en snabbare Schottkydiod vilket samtidigt begränsar det negativa svinget till typiskt -0,3 V. Källitteraturen påstår att denna begränsare fungerar upp till över 100 kHz.

OP med enkel matningsspänning[redigera | redigera wikitext]

Två olika typer av AC-förstärkare med enkel matningsspänning. Den övre är en icke-inverterande förstärkare, den nedre en inverterande förstärkare.

Principen för att kunna använda operationsförstärkare vid enkel matningsspänning är egentligen väldigt enkel. Det viktigaste är att man lyfter operationsförstärkarens DC-arbetsområde genom att helt enkelt spänningsdela med de två R-motstånden och på så sätt tillföra en konstgjord nolla i form av halva drivspänningen på referensingången, det vill säga plusingången. Vad man sedan bara måste tänka på är att referensnivån inte längre är noll volt utan halva matningsspänningen. Detta får till följd att DC-blockerande kondensatorer (C1 och C2) måste användas. Detta får i sin tur till följd att förstärkarna bara kan förstärka AC-signaler (detta är dock inte helt sant för om matningsspänningen är galvaniskt skild från inkommande och utgående enheter kan den konstgjorda nollan användas som den är. Då behövs inte kondensatorerna och man kan således förstärka även DC. Den enda begränsningen är att utgången inte kan dra eller sänka speciellt mycket ström genom den konstgjorda nollan, men det kan kringgås.

Det bör sägas lite om kondensatorn C3. Enligt källitteraturen ska återkopplingsslingan (R1 - R2) ha en separat kondensator och eventuellt en extra kondensator över spänningsdelningen (men bara om matningen är dåligt reglerad). Den övre förstärkarens funktion har dock verifierats ok för såsom den är ritad. I fallet inverterande koppling, det vill säga den nedre kopplingen, behövs C3 bara om matningen är dåligt reglerad. I övrigt vet vi ju att matningsvariationer annars undertrycks av operationsförstärkarens PSRR.

Kondensatorerna C1 och C2 väljes på följande sätt. Säg att vi är intresserad av att bygga en bra AF-förstärkare. Eftersom de blir av karaktären högpassfilter noterar vi att lägsta intressanta frekvens är 20 Hz. Man kan emellertid visa att när det gäller enkla RC-länkar så påverkas polen eller nollstället bara med 0,5 dB om brytfrekvensen ligger en halv dekad (det vill säga cirka 3 ggr) ifrån önskad frekvens. Vi väljer alltså 7 Hz som nedre gränsfrekvens och designar enligt

C=\frac{1}{2\pi f_o R} = \frac{1}{2\pi 7R}

där R är R3, R1respektive RL.

Basala spänningsregleringskretsar[redigera | redigera wikitext]

Spänningsreglering kan ske på många olika sätt bl.a linjärt eller switchat. När det gäller switchade spänningsregulatorer är det egentligen en hel vetenskap för sig och de har blomstrat de senaste åren pga att snabba transistorer blivit tillgängliga och för att de är billiga att tillverka. Fördelen med switchade spänningsregulatorer är att de har högre verkningsgrad då förlusterna mer eller mindre enbart beror på hur snabba transistorerna är. De väger dessutom mindre då de eliminerar behovet av att använda transformator (med dito bl.a kopparförluster).

Linjär spänningsregulator[redigera | redigera wikitext]

Två varianter av linjär spänningsregulator.

Spänningsregulatorer kan realiseras diskret med hjälp av transistorer och eller med hjälp av en integrerad krets (LM317). Dessa kretsar är utåt sett väldigt lika men har naturligtvis helt olika arkitektur. LM317 bygger exempelvis på en stabil referensspänning på 1,25 V som den kan förstärka enligt

U_{out}=1,25\text{V}\left( 1+\frac{R_2}{R_1}\right)

Den diskreta bygger på sätt och vis också på en referensspänning. Dock inte lika stabil. Den utnyttjar nämligen en Vbe-multiplier (T2) för att reglera spänningen med hjälp av en potentiometer, P.

Båda kretslösningarna har överströmsskydd (LM317 har även termiskt skydd). Överströmsskyddet hos den diskreta kretsen består i PNP-transistorn T3 som börjar leda när spänningen (på grund av utströmmen) över R2 blir typiskt 0,7 V. När detta händer kopplas kvarvarande ström ner till basen på T2 som bottnar och drar effektivt utgången till 0 V. T1 är med fördel en Darlingtontransistor för det gör att R1 inte behöver vara så litet (för stor ström ut).

För negativ spänningsreglering kan man använda LM337.

Switchad spänningsregulator[redigera | redigera wikitext]

En tänkbar realisering av en switchad spänningsregulator.

Principen för en switchad spänningsregulator är egentligen en astabil multivibrator med varierbart pulsbreddsförhållande. Potentiometern P1 reglerar alltså pulsbreddsförhållandet med hjälp av dioderna D1 och D2. T1 och T2 är komplementära effekttransistorer som skyddas, med hjälp av D3 och D4, mot induktiva spikar från spolen L1 då den switchas av och på. RLmax är ett lagom stort motstånd som reaktansen hos L1 behöver vara större än. Reaktansen hos kondensatorn C2 behöver samtidigt vara mindre än minsta tänkbara last. Detta gör nämligen så att utkommande fyrkantvåg medelvärdesbildas till likström.

Eftersom vi kan switcha på ganska hög frekvens (lämpligen högre än det hörbara) så blir dom medelvärdesbildande komponenterna små. Speciellt om man betänker fouriertransformen av en ideal fyrkantvåg som ju innehåller udda övertoner i all oändlighet (dock är amplituden hos dessa övertoner snabbt avtagande vilket gör att man bör beräkna reaktansen hos komponenterna vid grundtonen ändå).

Spänningsutökare[redigera | redigera wikitext]

En spänningsutökare.

En spänningsutökare eller step-up converter består i grund och botten av en spänningsregulator och en astabil multivibrator som switchar en transistor av och på runt en spole, L, och en kondensator, C, samt några dioder. Dioden D1 är inte nödvändig för funktionen då den bara begränsar eventuell negativ inspänning. D2 däremot är en zenerdiod som begränsar den inducerade spänningen uppåt. D3 likriktar och ser därmed till så att transistorn, T, inte överbelastas när den switchas på.

Kretsen bygger på att i en spole induceras en emk, e, enligt:

e=-L\frac{di}{dt} Volt

där L är spolens induktans i Henry (eller Vs/A).

I lekmannatermer kan man se det som att spolen ogillar strömförändringar (di/dt) och reagerar med en motemk (e) som är proportionell mot hur snabbt strömmen ändrar sig. I det här fallet har vi att göra med tämligen snabba strömförändringar som mest begränsas av hur snabbt transistorn kan stänga av sig (tf) och naturligtvis av hur snabbt den är driven av den astabila multivibratorn.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Vi säger att avstängningstiden, tf, överväger och är på 100 nanosekunder. Om vi då har en spänningsregulator (eller en strömgenerator) som maximalt kan leverera 1 Ampere och en spole på säg 1 milliHenry får vi en inducerad emk (när vi stänger av kretsen) på

e=1mH*1A/100ns=10 \ kiloVolt

Härledning[redigera | redigera wikitext]

Från Faradays lag har vi:

V=-\frac{d\Phi}{dt}Volt

där

\Phi=\int_{S} B\,ds Weber (eller Voltsekund)

Från Biot-Savarts lag har vi att flödestätheten, B, är proportionell mot strömmen, I, varför vi kan skriva:

\Phi=LI \

Vilket gör att

V=-L\frac{dI}{dt}\quad V.S.V

Hybridkretsar[redigera | redigera wikitext]

Detta avsnitt behandlar kretsar som används i analoga och digitala gränssnitt eller är både analoga och digitala.

R2R-stege[redigera | redigera wikitext]

En R2R-stege, som är en typ av D/A-omvandlare.

R2R-stegen är en digital till analog-omvandlare, D/A-omvandlare. Stegen viktar alltså de olika bitarnas analoga betydelse. Om systemets digitala nivå är Vr blir uttrycket för operationsförstärkarens utgång:

U_{out}=\frac{V_r}{3}\cdot\frac{R_1 + R_2}{R_1}

Men detta gäller bara den högsta biten, bn, det vill säga högsta signifikanta biten. För näst högsta biten, bn - 1, gäller Vr/3/2. För tredje högsta biten Vr/3/4 osv. Med andra ord vill vi ju att en 1:a i högsta biten (och nollor i övriga) ska generera en utspänning motsvarande Vr/2. Om man således väljer en förstärkning

A_v=\frac{R_1 + R_2}{R_1}

på 1,5 eller 3/2 så blir utnivån för den högsta biten Vr/2 eller, i fallet TTL-nivåer, 2,5 V.

En R2R-stege är en väldigt smidig D/A-omvandlare. Nackdelen är att den är långsam.

Flash converter[redigera | redigera wikitext]

En Flash converter.

En "Flash converter" är en extremt snabb analog till digital-omvandlare, A/D-omvandlare. För åtta bitars omvandling består den av hela 255 diskreta komparatorer som alltså ligger och känner av om insignalen är över eller under ett visst värde som bestäms av resistorerna R. Värdet omvandlas sedan med hjälp av en omkodare till binärkod. Ett register sparar värdet tills dess man önskar ett nytt (vanligtvis nästa positiva flank hos klockpulsen CP). E representerar önskat omvandlingsområde såsom till exempel 5 V. A är den analoga insignalen.

POR (Power-On-Reset)[redigera | redigera wikitext]

En POR-krets.

Kretsar liknande POR-kretsen användes bland annat i processorer för att säkerställa att start vid spänninspåslag sker på rätt ställe i programminnet eller hårddisken. Speciellt måste programräknaren (PC) sättas till rätt adress (resetvektorn) när datorn slås på, annars går operativsystemet vilse.

POR-kretsen utgörs av ett enkelt RC-filter där kondensatorn C börjar laddas upp enligt

U(t)=E(1-e^{-t/RC}) \

när spänningen slås på (motståndet 10R finns där för att möjliggöra relativt snabba återstarter). Grinden G1 är en inverterare lämpligen med Schmittrigger-ingång som känner av när spänningen är typiskt halva drivspänningen och går då låg. Signalen går sedan in i en spikbildare vars utsignal kan användas som POR-signal.

För att undvika att spiken blir för liten rekommenderas att en kondensator, C2, monteras. Det har visat sig att HC-MOS ger en spik på cirka 1 µs vid 10 nF. Olastad grindfördröjning har nyligen[när?] uppmätts till cirka 10 ns vilket ger en teoretisk maxfrekvens för vår HC-MOS CPU på 50 MHz.

Monostabil multivibrator[redigera | redigera wikitext]

En enkel monostabil vippa eller multivibrator realiserad med hjälp av två NOR-grindar.

En monostabil vippa, mono-vippa eller multivibrator har bara ett stabilt tillstånd (vanligtvis låg). Om vi antar att Vo2 och Vin är låga så är Vo1 hög och kondensatorn oladdad. När sedan Vin går hög går Vo1 låg och uppladdning av kondensatorn C startar. Vx får utseendet:

U(t)=U(0)(1-e^{-t/RC}) \

där U(0)=Vdd.

För att härleda uttrycket för hur länge Vo2 är hög antar vi att omslag hos G2 sker vid tiden T och vi får:

U(T)=V_T=Vdd(1-e^{-T/RC}) \ eller

e^{-T/RC}=\frac{Vdd-V_T}{Vdd}

Tar vi logaritmen av båda sidor får vi:

T=RC \ln \frac{Vdd}{Vdd-V_T}

där VT normalt är Vdd/2 vilket resulterar i:

T=RC \ln 2 \

Three-state[redigera | redigera wikitext]

En inverterare med three-state-utgång.

Inverterare med så kallad three-state-utgång har ett tredje tillstånd, förutom hög och låg, som är hög impedans. Detta möjliggör nämligen att flera kretsar kan dela på samma buss och att man med en signal kallad OE (Output Enable) kan styra om kretsen ska lämna data eller vara passiv. För att kretsen ska kunna lämna data krävs att signalen OE är hög. När den är låg så leder nämligen D1 och D2 vilket får till följd att alla transistorer (T2-T4) stryps och utgången blir högimpediv. Styrsignalen skulle också kunna kallas CS (Chip Select) även om CS normalt innebär en adressarea där till exempel ett ROM är aktivt och kan läsas.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

  • Millman Jacob, Grabel Arvin, Microelectronics, Second Edition, 1988, Singapore
  • Walter G. Jung, Audio IC Op-Amp Applications, Third Edition, 1987, Indianapolis