Bernsteinpolynom

Från Wikipedia

Hoppa till: navigering, sök

Ett Bernsteinpolynom är ett polynom och definieras som

B^n_k(t) = {n \choose k} t^k (1-t)^{n-k}

Parametern t hålls inom intervallet [0,1] och polynomet kommer att ha ett maximum då t=\frac{k}{n}. Nedan är B^5_k(t) utritad för olika värden på k.


En viktig egenskap hos Bernsteinpolynomen är att

\sum^n_{k=0} B^n_k(t) = 1,

för alla t, vilket gör att man kan addera punkter med hjälp av Bernsteinpolynom.

[redigera] Derivata

Bernsteinpolynomen har följande derivata:

\frac{d}{dt}B^n_k(t) = n \left( B^{n-1}_{k-1}(t) - B^{n-1}_{k}(t) \right).

Hämtad från "http://sv.wikipedia.org/wiki/Bernsteinpolynom"
Personliga verktyg
Skapa en bok