Bisektionsmetoden

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Illustration över bisektionsmetoden. Startintervallet är [a_1, b_1] och påföljande intervall är [a_1, b_2], [a_2, b_2], [a_3, b_2].

Bisektionsmetoden är en metod inom numerisk analys för att försöka bestämma ett flyttal x så att f(x)=0f är en kontinuerlig funktion.

Metoden[redigera | redigera wikitext]

I metoden betraktas ett kort intervall [a,b] där f byter tecken, då det är känt att f någonstans i intervallet är noll, enligt satsen om mellanliggande värden.

Man tar sedan en ny punkt i intervallet, vanligtvis c = \tfrac{a+b}{2}, och såvida c själv inte är ett nollställe till funktionen så finns två möjligheter, f(c) har antingen samma tecken som f(a) eller f(b). Man skapar nu ett nytt intervall genom att ersätta det tal av a och b som hade samma tecken som c med c, så man får intervallet [a,c] eller [c,b]. Proceduren upprepas sedan tills en godtagbar precision har uppnåtts.