Boll (matematik)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken, speciellt topologi och analys, är en boll en delmängd ur ett metriskt rum definierad som

B_r(\alpha)= \{x:\rho(x,\alpha)<r\} \,,

där ρ är metriken för rummet, r kallas radien och α kallas centrum för bollen. Speciellt gäller att en boll är öppen. Detta betonas ibland genom benämningen öppen boll. På samma sätt kan man skapa den slutna bollen:

D_r(\alpha)\ eller \overline{B}_r(\alpha)=\{x:\rho(x,\alpha) \leq r\} \,

där olikheten inte är strikt.

De öppna bollarna är basen för metriska topologin.

Se även[redigera | redigera wikitext]