Cauchys integralsats

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Cauchys integralsats i komplex analys är ett viktigt verktyg för beräkningar av kurvintegraler i det komplexa talplanet. Satsen fastslår att kurvintegralerna över två kurvor med samma ändpunkter för en funktion som är analytisk innanför kurvorna är desamma.

Integralsatsen för en sluten kurva lyder: låt U ⊂ ℂ och låt f : U → ℂ vara en holomorf funktion definierad på det enkelt sammanhängande området U. Då gäller för kurvan C ⊂ U med samma start och slutpunkt:

\oint_{C} f(z)\, dz = 0

Se även[redigera | redigera wikitext]