Centralkraft

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En centralkraft är en kraft vars storlek endast beror av det skalära avståndet från centrum till objektet samt är riktad radiellt från centrum. Då kraften enbart beror på avståndet till centrum uppvisar centralkraftsfältet en sfärisk symmetri. Detta har till konsekvens att rörelsemängdsmomentet och systemets energi är bevarade. Då en centralkraft alltid är parallell med objektets riktningsvektor är det vridmoment som centralkraften utövar på objektet alltid noll.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

En centralkraft kan alltid uttryckas som den negativa gradienten av en potential:

 \mathbf{F}(\mathbf{r}) = - \mathbf{\nabla} V(|\mathbf{r}|)

Som en konsekvens är rotation av ett centralfält noll:

 \nabla \times \mathbf{F}(\mathbf{r}) = 0

Ett objekt i ett centralfält lyder Keplers andra lag beroende på rörelsemängdmomentets bevarande.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Gravitationskraften och coulombkraften är två kända exempel där F(r) är proportionell till 1/r2.

Se även[redigera | redigera wikitext]