Curtis härstammade från amerikanska indianer. Hans mor var en Kaw. Han tillbringade en del av sitt tidiga liv på ett indianreservat. Han inledde sin karriär som advokat i Topeka 1881. Han var ledamot av USA:s representanthus1893-1907 och ledamot av USA:s senat1907-1913 och 1915-1929. I senaten var han bl.a. president pro tempore och sedan senatens majoritetsledare 1925-1929.
1928 blev Curtis Herbert Hoovers vicepresidentkandidat. Republikanerna vann presidentvalet med klar marginal och Curtis tjänstgjorde som USA:s vicepresident 1929-1933. I 1932 års presidentval förlorade Hoover och Curtis med lika tydlig marginal som de hade vunnit med fyra år tidigare. Curtis arbetade sina sista år som advokat i Washington, D.C. och avled i en hjärtinfarkt1936. Hans grav finns i Topeka.
