Charlierpolynom

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är Charlierpolynomen (även kända som Poisson–Charlierpolynomen) en familj ortogonala polynom. De introducerades av Carl Charlier.

De kan definieras med hjälp av generaliserade hypergeometriska funktionen som

C_n(x; \mu)= {}_2F_0(-n,-x,-1/\mu)=(-1)^n n! L_n^{(-1-x)}\left(-\frac 1 \mu \right)\,

där L är Laguerrepolynomen. De satisfierar ortogonalitetsrelationen

\sum_{x=0}^\infty \frac{\mu^x}{x!} C_n(x; \mu)C_m(x; \mu)=\mu^{-n} e^\mu n! \delta_{nm}, \quad \mu>0.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Charlier polynomials, 5 december 2013.