Chazys ekvation

Inom matematiken är Chazys ekvation differentialekvationen

${\frac {d^{3}y}{dx^{3}}}=2y{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3\left({\frac {dy}{dx}}\right)^{2}.$

Den introducerades av Jean Chazy (1909, 1911) som ett exempel på en differentialekvation av tredje ordningen med en flyttbar singularitet som är en naturlig rand för dess lösningar.

En lösning ges av Eisensteinserien

$E_{2}(\tau )=1-24\sum \sigma _{1}(n)q^{n}=1-24q-72q^{2}-\cdots .$

Verkan på denna lösning av gruppen SL₂ ger en familj av lösningar med tre parametrar.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Chazy equation, 25 juni 2014.

• Chazy, J. (1909), ”Sur les équations différentielles dont l'intégrale générale est uniforme et admet des singularités essentielles mobiles”, C.R. Acad. Sc. Paris (149) 
• Chazy, J. (1911), ”Sur les équations différentielles du troisième ordre et d’ordre supérieur dont l’intégrale a ses points critiques fixes”, Acta Math. 34: 317–385, doi:10.1007/BF02393131 
• Clarkson, Peter A.; Olver, Peter J. (1996), ”Symmetry and the Chazy equation”, J. Differential Equations 124 (1): 225–246, doi:10.1006/jdeq.1996.0008