Cirkelskiva

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En cirkelskiva är det område i ett plan som avgränsas av en cirkel. Den består av alla de punkter i planet som ligger på avståndet högst r från cirkelns centrum, där r är cirkelns radie I dagligt tal kallas cirkelskivor ofta för cirklar, men i geometrin skiljer man normalt mellan en endimensionell cirkel och den tvådimensionella cirkelskiva som den omsluter. En cirkelskiva har arean \pi r^2, det vill säga pi×radien×radien.

Öppna och slutna cirkelskivor[redigera | redigera wikitext]

En cirkelskiva är sluten, om punkterna på cirkeln tillhör cirkelskivan, och öppen, om de inte gör det. (Om man inte specificerar att skivan skall vara sluten eller öppen, så avses normalt en sluten skiva, eller så betraktar man en situation där det saknar betydelse om den är sluten eller öppen.) Om cirkeln har medelpunkten M och radien r, så består den slutna cirkelskivan av alla punkter i planet som uppfyller olikheten

dist(x,M) \leq r\,,

medan den öppna cirkelskivans element uppfyller

dist(x,M) < r\,,

där dist är avståndsfunktionen i planet.