Dedekinddomän

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är en Dedekinddomän eller Dedekindring, uppkallad efter Richard Dedekind, ett integritetsområde där varje äkta delideal kan skrivas som en produkt av primideal. Det kan bevisas att en sådan faktorisering är unik upp till ordningen av faktorer.

En kropp är en kommutativ ring som inte har några otriviala äkta delidealer, vilket gör att varje kropp är en Dedekinddomän. Många författare framlägger satser om Dedekinddomäner utan att nämna att de kräver triviala modifieringar för kroppar.

En omedelbar konsekvens av definitionen är att varje principalidealdomän (PID) är en Dedekinddomän. Faktiskt så är en Dedekinddomän en EF-ring om och bara om den är en PID.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Dedekind domain, 8 juli 2014.

Vidare läsning[redigera | redigera wikitext]

  • Edwards, Harold M. (1990), Divisor theory, Boston: Birkhäuser Verlag, ISBN 0-8176-3448-7 

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]