Definitionsmängd

En definitionsmängd är inom matematiken en beskrivning av alla möjliga invärden eller argument till en funktion. Givet en funktion f: A → B, så kallas mängden A definitionsmängden till f. Mängden av alla värden som f antar kallas värdemängden till f, eller f(A).

En väldefinierad funktion måste avbilda varje element i sin definitionsmängd till ett element i sin värdemängd. Till exempel har inte funktionen

$f(x) = 1/x \,$

något giltigt värde för x=0. Det kan därför inte vara en funktion på de reella talen; R kan inte vara dess definitionsmängd. Den definieras vanligen som antingen en funktion på R med 0 borttagen, eller så fylls "mellanrummet" igen genom att specifikt definiera f(0); exempelvis:

$f(x) = \begin{cases}1/x & x \neq 0 \\ 0 & x=0.\end{cases}$

Se även

• Värdemängd
• Målmängd
• Injektiv
• Surjektiv
• Bijektiv