Definitionsmängd

En funktion f med definitionsmängd (grön), värdemängd (gul) och målmängd (grå)

En definitionsmängd är inom matematiken en beskrivning av alla möjliga invärden eller argument till en funktion. Givet en funktion f: X → Y, så kallas mängden X definitionsmängden till f. Mängden av alla värden som f antar kallas värdemängden till f, eller f(X).

En väldefinierad funktion måste avbilda varje element i sin definitionsmängd till ett element i sin värdemängd. Till exempel har inte funktionen

$f(x) = \frac{1}{x}$

något giltigt värde för x = 0. Den kan därför inte vara en funktion över de reella talen; R kan inte vara dess definitionsmängd. Den definieras vanligen som antingen en funktion på R med undantag av noll, eller så ges det ogiltiga värdet en specifik definition, exempelvis enligt

$f(x) = \begin{cases}\cfrac{1}{x} & x \neq 0 \\ 0 & x=0\end{cases}$

Se även

• Värdemängd
• Målmängd
• Injektiv
• Surjektiv
• Bijektiv