Differentialgeometri

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Differentialgeometri är studier av differentierbara mångfalder, det vill säga topologiska rum som lokalt ser ut som en öppen delmängd i \mathbf R^n, vilket möjliggör nyttjandet av metoder från matematisk analys.

Den har många tillämpningar i fysik, särskilt i relativitetsteorin. Centralt inom differentialgeometrin är studiet av riemannska mångfalder (se även riemanngeometri): geometriska objekt som exempelvis ytor som lokalt liknar ett euklidiskt rum och därför medger definition av analytiska koncept som tangentvektorer, tangentrum, differentierbarhet, vektorfält och tensorfält.

Dessa mångfalder är utrustade med metrik, som tillåter geometri därför att de medger mätning av distans och vinkel lokalt och definierar koncept som geodeter, krökning och torsion.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Office-book.svg
Den här artikeln ingår i boken: 
Matematik