Effektspektrum

Effektspektrum för en stokastisk process beskriver hur energin är fördelad i frekvensplanet, även kallad för processens spektraltäthet. Effektspektrat $R_X(f)$ definieras som Fourier-transformen för processens autokorrelationsfunktion.

För en tidskontinuerlig stokastisk process $X$ definieras effektspektrat $R_X$ som:

$R_X(f) = \mathcal F[r_X(\tau)] = \int_{-\infty}^{\infty} r_X(\tau)e^{-j2\pi f\tau}d\tau$

För en tidsdiskret stokastisk process $X$ definieras effektspektrat $R_X$ som:

$R_X(f) = \mathcal F[r_X(k)] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} r_X(k)e^{-j2\pi f\tau}$