Gammafördelning

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Täthetsfunktioner för gammafördelningar
Kumulativa fördelningar för gammafunktionen

Gammafördelning är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen


f(x) = 
{ 1 \over {\Gamma(\alpha) \beta^\alpha } } x^{\alpha-1} e^{-x/\beta}; \quad 0 < x < \infty,

där α och β är parametrar i fördelningen och \Gamma betecknar gammafunktionen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av


E(X) = {\alpha \beta},

V(X) = {\alpha \beta^2 }.

Om α = n är ett heltal, beskriver \Gamma(\alpha, \beta) fördelningen för en summa av n oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med väntevärde β.

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.