Gammafördelning

Gammafördelning, inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen

$f(x) = { 1 \over {\Gamma(\alpha) \beta^\alpha } } x^{\alpha-1} e^{-x/\beta}; \quad 0 < x < \infty,$

där α och β är parametrar i fördelningen och $\Gamma$ betecknar gammafunktionen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av

$E(X) = {\alpha \beta},$

$V(X) = {\alpha \beta^2 }.$

Om α = n är ett heltal, beskriver $Gamma(\alpha, \beta)$ fördelningen för en summa av n oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med väntevärde β.