Generaliserad egenvektor

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom linjär algebra är en generaliserad egenvektor  \mathbf{v} till en matris  A en vektor som hör till ett egenvärde  \lambda med algebraisk multiplicitet  k \geq 1 .

(A-\lambda I)^k\mathbf{v} = 0 \,

För  k = 1 är  \mathbf{v} en vanlig egenvektor.

Man kan också definiera ett generaliserat egenrum till  A och ett egenvärde  \lambda med algebraisk multiplicitet  k \geq 1 som:

 N((A-\lambda I)^k) \,

Där  N står för nollrummet.

Generaliserade egenrum används vid framtagning av Jordans normalform.