Generatorprincipen

Generatorprincipen är som motorprincipen, fast omvänd.

När en elektrisk ledare vrids runt i ett magnetfält induceras en elektromotorisk spänning i ledaren. Om en yttre belastning ansluts kommer den inducerade spänningen att ge upphov till en ström i kretsen. För varje gång ledaren passerar mittlinjen mellan polerna ändrar spänningen polaritet och strömmen sin riktning.

En funktion för den genererade växelspänningen kan lösas ut. Det magnetiska flödet i ledaren

$\Phi = B \cdot A$

A är arean som ledaren täcker, B är flödestätheten. När det magnetiska flödet genom ledaren ändras induceras en spänning i den. När ledaren roterar förändras det magnetiska flödet genom ledarens area.

$A = A_{\top} \cdot \cos{(\alpha)}$.

Där $A_{top}$ är maxarean, alltså när ledaren ligger platt mot magnetfältet och $\alpha=0$. Arean förändras enligt funktionen

$A(t) = A_{\top} \cdot \cos{(\omega \cdot t)}$

där $\omega$ är vinkelhastigheten. Den inducerade spänningen är

$e = N \cdot -\frac{d\Phi}{dt}$.

Om vi sätter in funktionen för $A$ (Arean) i formeln för $\Phi$ får vi

$\Phi = B \cdot A_{\top} \cdot \cos{(\omega \cdot t)} \Rightarrow \frac{d\Phi}{dt} = - B \cdot A_{\top} \cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t)$

$e = N \cdot B \cdot A_{\top} \cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t)$

Vi kan teckna konstanten û och få en enklare funktion för den genererade växelspänningen

$\hat{u} = N \cdot B \cdot A_{\top} \cdot \omega$

$u = \hat{u} \sin(\omega \cdot t)$