Gitter (grupp)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
De fem två-dimensionala Bravaisgitter: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt.

Gitter är en uppsättning ordnade matematiska punkter. Ett gitter kan ha två eller fler dimensioner.

Gitterpunkterna i ett tredimensionellt oändligt gitter kan definieras av tre translationsvektorer. Om vi kallar dessa \vec{a}_1,\vec{a}_2\mbox{ och }\vec{a}_3, så ter sig gittret likadant om det betraktas från punkten \vec{r} som från punkten \vec{r}^{\mbox{ }\prime}=\vec{r}+u_1\vec{a}_1+u_2\vec{a}_2+u_3\vec{a}_3 där u_1,u_2,u_3 är godtyckliga heltal. \{ \vec{r}^{\mbox{ }\prime}:\vec{r}^{\mbox{ }\prime}=\vec{r}+u_1\vec{a}_1+u_2\vec{a}_2+u_3\vec{a}_3,\mbox{ } \forall u_1,u_2,u_3 \in Z\} definierar gittret.

I två dimensioner kan ett gitter ha fem olika Bravaisgitter: kvadratiskt, hexagonalt, rektangulärt, centrerat rektangulärt och skevt, och det finns sjutton symmetrigrupper i planet. I tre dimensioner finns det fjorton Bravaisgitter, som är baser för alla kristallstrukturer.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.