Green–Taos sats
Inom talteori är Green–Taos sats, bevisad av Ben Green och Terence Tao 2004,[1] en sats som säger att följden av primtal innehåller godtyckligt långa aritmetiska följder. Satsen är en utvidgning av Szemerédis sats.
2006 utvidgade Terence Tao och Tamar Ziegler resultatet till polynomföljder.[2] Mer precist finns det för godtyckliga polynom P1,..., Pk med heltalsvärden i en variabel m och alla med konstant term 0 oändligt många par heltal x och m sådana att x + P1(m), ..., x + Pk(m) är alla primtal. Specialfallet då polynomen är m, 2m, ..., km reducerar sig till Green-Taos sats.
Referenser[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Green–Tao theorem, 24 januari 2014.
Noter[redigera | redigera wikitext]
- ^ Green, Ben; Tao, Terence (2008), ”The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions”, Annals of Mathematics 167 (2): 481–547, doi:.
- ^ Tao, Terence; Ziegler, Tamar (2008), ”The primes contain arbitrarily long polynomial progressions”, Acta Mathematica 201: 213–305, doi:.
Externa länkar[redigera | redigera wikitext]
- Green–Taos sats på MathWorld (engelska)
- Primes in Arithmetic Progression Records (engelska)
- P. Erdos and P.Turán, On some sequences of integers, J. London Math. Soc. 11 (1936), 261–264.