Heuns metod

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Heuns metod, numerisk metod för att lösa begynnelsevärdesproblem hos första ordningens differentialekvationer. Metoden utnyttjar lutningen dels i punkten (t_i,y_i), dels ett approximativt lutningsvärde i nästa punkt, det vill säga vid t_{i+1}=t_i+h. Medelvärdet av dessa lutningar leder oss till beräkningsformeln:
y_{i+1}=y_i+\frac{h}{2}(f_1+f_2), \quad \mbox{där}\left\{\begin{matrix} f_1=f(t_i,y_i) \\ f_2=f(t_i+h, y_i+hf_1) \end{matrix}\right.