Hexadecimala talsystemet
| Hex | Dec | Okt | Binärt | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 3 | 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 4 | 4 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 5 | 5 | 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 6 | 6 | 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 7 | 7 | 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 8 | 8 | 10 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 9 | 9 | 11 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| A | 10 | 12 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| B | 11 | 13 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| C | 12 | 14 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| D | 13 | 15 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| E | 14 | 16 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| F | 15 | 17 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
Hexadecimala (sedecimala) talsystemet är ett talsystem med basen 1610. Talsystemet är ett positionssystem med de sexton siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E och F där A motsvarar 1010, B motsvarar 1110, C motsvarar 1210, D motsvarar 1310, E motsvarar 1410 och F motsvarar 1510. När man räknar om ett tal från hexadecimal bas till vanlig decimal bas utnyttjar man att den första positionen är värd 1, andra 16, tredje 256 (16·16) och så vidare. Att räkna om talet 2D4 i hexadecimal representation till decimal representation görs då så här:
- 2D416 = 2·162 + 13·161 + 4·160 = 51210 + 20810 + 410 = 72410
Det hexadecimala talsystemet används ofta av datorprogrammerare, eftersom det gör det enkelt att gruppera in heltal i enskilda byte, och är dessutom enkelt att konvertera till binära tal (datorers inbyggda talsystem) då en hexadecimal siffra motsvarar ett heltaligt antal bitar. Eftersom en hexadecimal siffra alltid motsvaras av 4 bitar (en nibble), så motsvarar två hexadecimala siffror en oktett. Detta är speciellt behändigt vid hårdvarunära programmering, då enskilda bitar behöver manipuleras.
Det hexadecimala talsystemet används ofta även vid angivelse av färger i datorsammanhang, till exempel för webbfärger, det vill säga angivelser av RGB-färger i HTML-kod. Färgerna består här av tre kanaler (röd, grön och blå) på 8 bit var. Varje kanal kan alltså anta 10016 (d.v.s. 25610) olika värden. Totalt blir det 224 olika färger. När färgerna anges sedecimalt, blir exempelvis lila FF00FF16. Den röda och blåa kanalen är satt till max (FF16), och den gröna kanalen är av.
[redigera] Omräkning till det binära talsystemet
När man konverterar hexadecimala tal till binära så utnyttjar man att varje siffra motsvarar 4 bitar. Talet B316 ska då representeras av åtta bitar, där fyra bitar motsvarar B16 = 1110 och fyra stycken motsvarar 316 = 310. 1110 skrivs binärt som 10112 och 3 skrivs som 00112 (vi fyller ut med nollor för att erhålla 4 bitar). Resultatet blir alltså B316 = 1011 00112.
[redigera] Etymologi
Ordet hexadecimal är sammansatt av det grekiska ordet ἕξ (hex) ’sex’ och det latinska decimalis ’decimal’, av decem ’tio’. Det är en oegentlig ordbildning som blandar språk och inte har med talet sexton att göra. Namnet har dock fastnat och används alltjämt.
Analogt med namngivningen av andra talsystem borde namnet vara sedecimal, av latin sedecim ’sexton’. Det namnet används i viss litteratur. Den hellatinska sammansättningen sexadecimal, av latin sex ’sex’, har också föreslagits men inte fått fäste. Språkblandning är inte helt sällsynt inom den vetenskapliga världen, och visst motstånd finns mot prefixet sex(a)- som lätt associeras till sexualitet.
