Homogent polynom

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är ett homogent polynom ett polynom vars monom (termer) alla är av samma grad.[1] Till exempel är x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x y^4 ett homogent polynom av grad 5 i två variabler - summan av exponenterna i varje term är alla lika med 5. Polynomet x^3 + 3 x^2 y + z^7 är icke-homogent, eftersom termerna är av olika grad. Algebraisk form, eller ofta bara form, är en annan benämning på ett homogent polynom.

Ett polynom av grad 0 är alltid homogent - det är helt enkelt bara en koefficient, som vanligtvis kallas skalär eller konstant. Ett homogent polynom av grad 1 kallas en linjär form.[2] Ett homogent polynom av grad 2 kallas kvadratisk form.

Homogena polynom förekommer överallt inom matematiken och fysiken. De spelar en fundamental roll inom algebraisk geometri, eftersom en projektiv algebraisk varietet definieras som mängden av nollställen till en mängd bestående av homogena polynom.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt, eller delvis, översatt från Engelskspråkiga Wikipedia

  1. ^ D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry, 2 uppl., sid 2. Springer-Verlag, 2005.
  2. ^ Linjär form skall ej sammanblandas med linjär funktion, som är den funktion som definieras av den linjära formen.

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]