Indirekt bevis

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

I ett Indirekt bevis, även kallat motsägelsebevis används slutledningsregeln, Reductio ad absurdum, för att härleda slutsatsen.

Om satsen \ P skall härledas, antas motsatsen, \neg P. Om antagandet tillsammans med de givna förutsättningarna leder till en kontradiktion eller motsägelse, så kan man med den ovan nämnda slutledningsregeln dra slutsatsen att \ P är giltig.

Ett av de äldsta indirekta bevisen är härledningen av att \sqrt 2 inte är ett rationellt tal. Negationen av den sats, som skall bevisas är således att \sqrt 2 är ett rationellt tal och är därmed det antagande, som skall läggas till premisserna.

Vissa riktningar inom matematikfilosofin, till exempel intuitionismen, accepterar inte indirekta bevis.


Källor[redigera | redigera wikitext]

  • Metalogic. An introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, Geoffrey Hunter, MACMILLAN 1971.

Se även[redigera | redigera wikitext]