Iversonklammer
Från Wikipedia
En Iversonklammer är inom matematiken en speciell notation för ett tal som är 1 eller 0 beroende på sanningsvärdet av ett påstående:
![[P] = \begin{cases} 1 & \mbox{om } P \mbox{ sann} \\ 0 & \mbox{annars} \end{cases}](http://upload.wikimedia.org/math/d/c/7/dc7e3ce2becfdcc3ed1f7436b307ccd0.png)
Där P är ett påstående som är sant eller falskt. Notationen introducerades av Kenneth Iverson i programspråket APL.
Användning [redigera]
En summa kan uttryckas annorlunda med Iversonklammrar:
![\sum_{k = 0}^n f(k) = \sum_k f(k) [0 \leq k \leq n]](//upload.wikimedia.org/math/1/8/a/18a0b2d6b17cc01ce4c499808b1ebd4a.png)
.
![\sum_{k = 0}^n f(k) = \sum_k f(k) [0 \leq k \leq n]](http://upload.wikimedia.org/math/1/8/a/18a0b2d6b17cc01ce4c499808b1ebd4a.png)
.Den första summan summerar från 0 till n, den andra summerar över alla heltal, men om heltalet inte ligger mellan 0 och n multipliceras funktionsvärdet med noll och termen blir därför noll. Detta kan användas till att manipulera summor.
Speciella exempel [redigera]
Kroneckerdeltat kan uttryckas som:
![\delta_{ij} = [i = j]\,](//upload.wikimedia.org/math/0/4/5/045e0f10cc2146482b18605e0c9402e0.png)
.
![\delta_{ij} = [i = j]\,](http://upload.wikimedia.org/math/0/4/5/045e0f10cc2146482b18605e0c9402e0.png)
.Signumfunktionen kan skrivas:
![\sgn x = [x > 0] - [x < 0]\,](//upload.wikimedia.org/math/9/4/c/94c72a74f2e4361d316a204f7b59c976.png)
.
![\sgn x = [x > 0] - [x < 0]\,](http://upload.wikimedia.org/math/9/4/c/94c72a74f2e4361d316a204f7b59c976.png)
.Källor [redigera]
- Graham, Ronald; Donald Knuth, Oren Patashnik (1994) [1989]. Concrete Mathematics (utgåva andra utgåvan). Addison-Wesley. ISBN 0-201-55802-5
