Klassisk elektrodynamik

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Klassisk elektrodynamik, elektromagnetisk fältteori, är en fysikalisk teori som beskriver elektromagnetiska fenomen. Den formuleras i Maxwells elektromagnetiska ekvationer.

Det finns ett par förenklade specialfall av teorin – elektrostatik där laddningarna är orörliga (vilket medför att inga magnetiska fenomen finns), och magnetostatik där strömmarna – och därmed magnetfälten – är konstanta.

Dessutom finns kvantelektrodynamik.

Lorentzkraft[redigera | redigera wikitext]

Det elektromagnetiska fältet ger upphov till en kraft som kallas Lorentzkraft på elektriskt laddade partiklar:


\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}

Där allt i fetstil innebär vektorer: F är kraften på laddningen q, E är det elektriska fältet, v är hastigheten som laddningen har och B är det magnetiska fältet.

Ekvationen ovan illustrerar att Lorentzkraften har två bidrag. Det ena, det magnetiska, är kryssprodukten av hastigheten och det magnetiska fältet. Detta ger upphov till att den resulterande kraften är vinkelrät mot både hastigheten och magnetfältet. Det andra bidraget, det elektriska, är parallellt med det elektriska fältet.


Det elektriska fältet E[redigera | redigera wikitext]

Det elektriska fältet E är definierat som


\mathbf{F} = q_0 \mathbf{E}

där q0 är en känd stationär testladdning och F är kraften som testladdningen upplever till följd av det elektriska fältet. Testladdningen skall ha så liten laddning att den inte påverkar det elektriska fältet. SI-enheten av E är N/C (Newton per Coulomb) eller V/m (Volt per meter). I elektrostatiken, där laddningar inte rör på sig i förhållande till varandra kan den resulterande kraften fås som en superposition av alla krafter, dvs summan av krafterna.

\mathbf{E(r)} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 } \sum_{i=1}^{n} \frac{q_i \left( \mathbf{r} - \mathbf{r}_i \right)} {\left| \mathbf{r} - \mathbf{r}_i \right|^3}

där n är antalet laddningar, qi är ite laddningen, ri är positionen hos den ite laddningen, r är positionen där det elektriska fältet bestäms och ε0 är vakuumpermittiviteten.

Om fältet istället kommer från en kontinuerlig laddningsdistribution blir summan en integral:

\mathbf{E(r)} = \frac{1}{ 4 \pi \varepsilon_0 } \int \frac{\rho(\mathbf{r'}) \left( \mathbf{r} - \mathbf{r'} \right)} {\left| \mathbf{r} - \mathbf{r'} \right|^3} \mathrm{d^3}\mathbf{r'}

där \rho(\mathbf{r'}) är laddningsdensiteten och \mathbf{r}-\mathbf{r'} är vektorn som pekar från volymelementet \mathrm{d^3}\mathbf{r'} till punkten i rymden där E bestäms.

Båda dessa ekvationer är jobbiga, speciellt om man vill bestämma E som en funktion position. En skalär funktion kallad den elektriska potentialen kan då förenkla beräkningarna. Den elektriska potentialen, även kallad spänning (enhet Volt) definieras av linjeintegralen


V \mathbf{(r)} = - \int_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}

där V(r) är den elektriska potentialen och C är kurvan som integralen följer.

Elektromagnetiska vågor[redigera | redigera wikitext]

Ett tidsföränderligt elektromagnetiskt fält färdas från sitt ursprung i form av en våg. Dessa vågor färdas i vakuum med ljusets hastighet och existerar i ett brett spektrum av våglängder. Några exempel på elektromagnetisk strålning ordnade efter ökande frekvens är: radiovågor, mikrovågor, ljus (infrarött ljus, synligt ljus och ultraviolett ljus), röntgenstrålning och gammastrålning.

I partikelfysiken visar sig elektromagnetisk strålning genom växelverkan mellan laddade partiklar.