Kloostermansumma

Inom matematiken är en Kloostermansumma en viss slags exponentiell summa. Låt a, b och m vara naturliga tal. Då är

$K(a,b;m)=\sum _{0\leq x\leq m-1,\ sgd(x,m)=1}e^{2\pi i(ax+bx^{*})/m}$

där x* är inversen av x modulo m. Summorna är uppkallade efter den holländska matematikern Hendrik Kloosterman, som introducerade dem 1926 då han använde Hardy–Littlewoods cirkelmetod till ett visst problem gällande kvadratiska former.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Kloosterman sum, 27 januari 2014.

• Arkhipov, G.I.; Chubarikov, V.N.; Karatsuba, A.A. (2004). Trigonometric sums in number theory and analysis. de Gruyter Expositions in Mathematics. "39". Berlin–New-York: Walter de Gruyter. ISBN 3-11-016266-0 
• Iwaniec, Henryk; Kowalski, Emmanuel (2004). Analytic number theory. Colloquium Publications. "53". American Mathematical Society. ISBN 0-8218-3633-1 
• Lidl, Rudolf; Niederreiter, Harald (1997). Finite fields. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. "20" (2nd). Cambridge University Press. ISBN 0-521-39231-4 
• Weil, André (1948). ”On some exponential sums”. Proc. Nat. Acad. Sci. 34: sid. 204–207. 

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Kloosterman's Sum", MathWorld. (engelska)
• Kloosterman sum, PlanetMath.org (engelska)