Konvext hölje

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är ett konvext hölje av X den minsta konvexa mängden som innehåller X. I två dimensioner kan man populärt se det konvexa höljet som ett gummiband som dras åt kring X, och i tre dimensioner som en elastisk boll som drar sig samman så mycket som möjligt kring X utan att bilda konkaviteter. Begreppet konvext hölje kan generaliseras från euklidiska rum till reella och komplexa vektorrum.

Definitioner[redigera | redigera wikitext]

Det komplexa höljet för en mängd X kan definieras på flera sätt:

  1. Den minsta konvexa mängden som innehåller X.
  2. Snittet av alla konvexa mängder som innehåller X.
  3. Mängden av alla konvexkombinationer av punkter i X.
  4. Unionen av alla simplex med hörn i X.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Engelska Wikipedia (”Convex hull”)