Kvadratroten ur 3

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Kvadratroten ur 3 eller roten ur 3, är det positiva tal vars kvadrat är lika med 3. Talet skrivs \sqrt{3}.

Kvadratroten ur 3 är ett irrationellt tal. Talet är även känt som Theodorus konstant, efter Theodorus från Kyrene. Talet skrivet med sextio decimaler är:

1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... (talföljd A002194 i OEIS)

Bråket \tfrac{97}{56} (1,7321...) är en approximation av kvadratroten ur 3.

Geometri[redigera | redigera wikitext]

Kvadratroten ur 3 är lika med avståndet mellan parallella sidor i en regelbunden hexagon med sidlängden 1

Höjden i en liksidig triangel med sidlängden 1 delar triangeln i två kongruenta rätvinkliga trianglar, vilka var och en har en katet med längden 1/2. Enligt Pythagoras sats är då höjden i den liksidiga triangeln lika med

\sqrt{1-\left(\frac{1}{2}\right)^2}= \frac{\sqrt{3}}{2}

Av detta fås att

\tan 60^\circ = \sqrt{3}
Kvadratroten ur 3 är lika med längden av rymddiagonalen i en enhetskub

Kvadratroten ur 3 är avståndet mellan parallella sidor i en regelbunden hexagon med sidlängden 1.

Kvadratroten ur 3 är också lika med längden av rymddiagonalen i en enhetskub.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]