Kvartil

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Kvartilerna består av tre värden (Q1, median och Q3) som separerar ett sorterat datamaterial i fyra lika delar. En fjärdedel av observationerna är mindre än första kvartilen Q1 (undre kvartilen) och tre fjärdedelar är mindre än den tredje kvartilen Q3 (övre kvartilen). Den andra kvartilen är samma sak som medianen (md) – då två fjärdedelar är samma sak som hälften. Man använder även beteckningarna P25, P50 och P75 för Q1, md och Q3. P betecknar percentiler.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Åldern för tolv personer: 10, 12, 15, 15, 17, 18, 20, 21, 21, 23, 30 och 39 år

Hälften av tolv är sex och medianen blir alltså värdet mittemellan det 6:e och 7:e värdet. Md = P50 = (18+20)/2 = 19 år. På motsvarande sätt blir Q1 = P25 = 15 år som är mittemellan det 3:e och 4:e värdet. Slutligen hamnar övre kvartilen mellan det 3:e och 4:e värdet räknat från det högsta; Q3 = P75 = 22 år.

Ibland definieras undre kvartilen (Q1) som det värde som har rangtalet (n+1)/4 och övre kvartilen (Q3) har rangtalet 3(n+1)/4. Med den definitionen blir i exemplet ovan rangtalet(Q1) = (12+1)/4 = 3,25 och rangtalet(Q3) = 3(12+1)/4 = 9,75. Interpolering ger Q1 = 0,75 · 15 + 0,25 · 15 = 15 år och Q3 = 0,25 · 21 + 0,75 · 23 = 22,5 år.