En Carlemanklass C M ( I ) {\displaystyle C_{M}(I)} sägs vara kvasianalytisk om ett nödvändigt villkor för att en funktion f ∈ C M ( I ) {\displaystyle f\in C_{M}(I)} och dess derivator ska försvinna i en punkt på intervallet I {\displaystyle I} , d.v.s.
f ( n ) ( ξ ) = 0 , n = 0 , 1 , 2 , … , ξ ∈ I {\displaystyle f^{(n)}(\xi )=0\ ,\ n=0,1,2,\ldots \quad ,\quad \xi \in I}
är att f ( x ) = 0 , ∀ x ∈ I . {\displaystyle f(x)=0\ ,\ \forall x\in I\ .}
