Lambertserie
En Lambertserie, uppkallat Johann Heinrich Lambert, är en serie av formen
Den kan skrivas som serien
där koefficienterna är Dirichletfaltningen av an med konstanta funktionen 1(n) = 1:
Exempel[redigera | redigera wikitext]
och mer allmänt
där är ett godtyckligt komplext tal och
är sigmafunktionen.
Andra Lambertserier som innehåller aritmetiska funktioner är:
Alternativ form[redigera | redigera wikitext]
Genom att sätta får man en annan form av serien:
där
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Lambert series, 16 november 2013.