Legendresymbolen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Legendresymbolen har fått sitt namn efter den franska matematikern Adrien-Marie Legendre och används framförallt inom talteorin. Den används för att bestämma kvadratiska rester.

Om p är ett primtal och a är ett heltal relativt primt med p så definieras Legendresymbolen

\left(\frac{a}{p}\right)

att vara:

  • 1 om a är en kvadratisk rest modulo p (det vill säga om det existerar ett heltal x så att x2a mod p)
  • -1 om a inte är en kvadratisk rest modulo p.
  • Definitionen utvidgas ibland till att Legendresymbolen är 0 om a är delbar med p.

Viktiga egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]