Lindelöf-rum

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett topologiskt rum (X,\mathcal{T}) säges vara ett Lindelöf-rum om varje framställning av mängden X som en union av öppna mängder, kan reduceras till en framställning av X som en union av uppräkneligt många öppna mängder:

X = \bigcup_{i\in I} A_i \quad \Longrightarrow \quad X = \bigcup_{n=1}^\infty A_{i_n}, \qquad A_i,A_{i_n} \in \mathcal{T}.

Egenskaper av Lindelöfrum[redigera | redigera wikitext]

Ett Lindelöfrum är kompakt om och bara om det är uppräkneligt kompakt.

Alla sigma-kompakta rum är Lindelöfrum.

Ett slutet delrum av ett Lindelöfrum är alltid ett Lindelöfrum, men ett öppet delrum är inte nödvändigtvis ett Lindelöfrum

Se även[redigera | redigera wikitext]