Modulära gruppen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är modulära gruppen Γ ett fundamentalt objekt inom talteori, geometri, abstrakt algebra och många andra delar inom matematiken. Modulära gruppen kan ses som en grupp av geometriska transformationer eller som en grupp av matriser.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Modulära gruppen Γ är gruppen av Möbiustransformationer i övre planhalvan av formen

z\mapsto\frac{az+b}{cz+d}

där a, b, c och d är heltal med adbc = 1. Gruppoperationen är funktionsammansättning.

Modulära gruppen är isomorfisk till projektiva speciella linjära gruppen PSL(2, Z), som är kvoten av den 2-dimensionella speciella linjära gruppen SL(2, Z) över heltalen med dess centrum {I, −I}.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Modular group, 13 februari 2014.