Modus ponens

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Deduction symbols2.gif
Satslogiska slutledningsregler

Modus Ponens är en förkortad form av Modus Ponendo Ponens, som är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas:

\frac{P \to Q,\; P}{\therefore Q}

vilket betyder att från två premisser, där den ena är en materiell implikation och den andra är implikationens första led, kan härledas implikationens andra led.

Från premisserna: P→Q och P, kan således slutsatsen Q dras.

Regelns latinska namn har sitt ursprung i att implikationens första led bejakas, ponendo, och att därmed följer, att implikationens andra led kan bejakas, ponens.

Exempel: Från de två premisserna, Om min klocka går rätt, så är tåget försenat och Min klocka går rätt, kan slutsatsen
Tåget är försenat, dras.

Formellt kan regeln även skrivas:

P \to Q,\; P\;\; \vdash\;\; Q, där \vdash betyder syntaktisk, eller satslogisk, konsekvens.

Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs:

((P \to Q) \land P) \to Q


Källor[redigera | redigera wikitext]

  • Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1967.
  • Konrad Marc-Wogau, Modern Logik, Bonniers 1950.
  • Geoffrey Hunter, Metalogic. An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, MacMillan, London 1971.
  • Elliott Mendelson, Elementary Logic, Oxford University Press, London 1965.
  • G. H. von Wright, Logik, Filosofi och Språk, Aldus, 1957.