Monom

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett monom är den enklaste formen av polynom och består endast av en term. Ett monom kan avse polynomet x eller någon potens av det, xn. Monom kan också innefatta flera variabler,  x^k y^l z^m , eller någon konstant, exempelvis 7x^3y^2z^4. Oavsett vad som avses med ett monom är mängden av alla monom en delmängd till alla polynom som är sluten under multiplikation.

Monom som baser[redigera | redigera wikitext]

Alla polynom är linjärkombinationer av monom, så att monom kan användas som bas för vektorrum av polynom. Enligt Stone-Weierstrass sats kan alla element i Banachrummet  C[a,b] (alla kontinuerliga funktioner på intervallet [a,b]) med supremumnormen approximeras med polynom, som bildar en tät delmängd i  C[a,b] . En bas för denna delmängd är då monomen  t^n , men enligt Müntz-Szász sats behövs inte alltid alla dessa monom.