Multiplikation

Wikipedia

Multiplikation är ett av de grundläggande räknesätten (operationerna) inom aritmetiken. Dess symbol, multiplikationstecknet, är en punkt placerad på samma höjd som plus- och minustecknet, · (Unicode-kod U+00B7), alternativt ett kryss, × (Unicode-kod U+00D7). Tal som multipliceras med varandra kallas för faktorer, resultatet av en multiplikation kallas produkt. Dock skall det varnas för användning av "x" som multiplikationstecken då det senare i matematiken har en helt annan innebörd, nämligen vektorprodukt.

Man kan definiera multiplikation som upprepad Addition.

Exempel:

$\displaystyle 3 \cdot 4 = \underbrace{3 + 3 + 3 + 3 }_{4 *} = \underbrace{4 + 4 + 4}_{3} = 12$

Generellt:

$\displaystyle a \cdot b = \underbrace{a + \cdots + a}_{b} = \underbrace{b + \cdots + b}_{a}$

Då en och samma term multipliceras en eller flera gånger med sig själv brukar operationen i regel skrivas om till en passande potensform. Exempelvis, 5 · 5 · 5 blir 5³ (läs "fem upphöjt till tre"), där fem är basen och tre är exponenten.

En produkt där noll faktorer ingår kallas en tom produkt och är lika med 1.

Multiplikation är kommutativ, associativ och distributiv.

Multiplikation kan definieras för fler områden än tal (bland annat för matriser). Vid multiplikation av reella tal gäller följande