Namn på stora tal

Det finns många mer eller mindre etablerade namn på stora tal. Ju större tal det rör sig om desto vanligare är det i allmänhet att uttrycka dem med hjälp av tiopotenser eller andra exponentialformer.

Namn och ordbildning på svenska

För mycket stora tal används i Sverige liksom i större delen av övriga Europa en princip som innebär att namn på stora tal bildas med ett latinskt prefix, samt efterleden -iljon eller -iljard. Principen för de namn som avslutas med -iljon är att det latinska prefixet anger vad en miljon ska upphöjas till. För de räkneord som avslutas med -iljard går 1 000 n-iljoner på en n-iljard. En biljon blir alltså (1 000 000)² och biljard blir 1 000 × (1 000 000)² och en triljon (1 000 000)³ och triljard blir 1 000 × (1 000 000)³ och så vidare. Det råder delade meningar om huruvida det i svenskan finns fler räkneord som avslutas med -iljard än miljard. Somliga menar att biljard, triljard och så vidare inte bör användas i svenskan, som i tyska, danska med flera språk, utan hellre ersättas av fraserna tusen biljoner respektive tusen triljoner, och så vidare. Andra menar att det är självklart att biljard, triljard etc. ska användas.

Alla tal nedan skrivs antingen i tiopotensform eller grundpotensform. 10ⁿ kan också skrivas ut som 1 följt av n nollor. Till exempel kan 10⁹ skrivas ut som 1 000 000 000, 10¹² som 1 000 000 000 000, och så vidare. Systemet nedan kan utökas godtyckligt långt med större och större latinska prefix, men orden triljard, kvadriljon och uppåt förekommer sällan i text. I de beräkningar där så stora tal som septiljon, septiljard eller liknande förekommer (till exempel vid uppskattningar av antalet atomer i universum) används i princip alltid grundpotensform.

Namn och ordbildning på engelska

I den engelskspråkiga världen förekommer två system för att konstruera dessa räkneord: "korta" skalan och "långa" skalan. Den "korta" skalan användes tidigare endast i amerikansk engelska, men används sedan 1974 officiellt även i brittisk engelska.

Namngivning av tiopotenser från miljon och uppåt

Det råder delade meningar om namnen på -ard från biljard och uppåt bör användas. I allmännhet är orden för tal större än triljon ovanliga och kan behöva förklaras.

Svenska	Engelska	Värde	SI
Miljon	Million	106	Mega
Miljard	Billion	109	Giga
Biljon	Trillion	1012	Tera
Biljard	Quadrillion	1015	Peta
Triljon	Quintillion	1018	Exa
Triljard	Sextillion	1021	Zetta
Kvadriljon	Septillion	1024	Yotta
Kvadriljard	Octillion	1027
Kvintiljon	Nonillion	1030
Kvintiljard	Decillion	1033
Sextiljon	Undecillion	1036
Sextiljard	Duodecillion	1039
Septiljon	Tredecillion	1042
Septiljard	Quattuordecillion	1045
Oktiljon	Quindecillion	1048
Oktiljard	Sedecillion	1051
Noniljon	Septendecillion	1054
Noniljard	Octodecillion	1057
Deciljon	Novendecillion	1060
Deciljard	Vigintillion	1063
Undeciljon	Unvigintillion	1066
Centiljon		10600

Från och med deciljon finns ett algoritmiskt system för bildandet av större latinska prefix utarbetat av John Horton Conway and Allan Wechsler, och publicerat i The Book of Numbers av Conway och Richard Guy. Prefixen kan användas både i den långa och den korta skalan, men ger upphov till olika tiopotenser enligt ovan. Namnen byggs ihop av bitar från tabellen nedan, som representerar potenser av 10⁶, 10⁶⁰ och 10⁶⁰⁰. Stavningen av de latinska prefixen har standardmässigt försvenskats något, till exempel genom att Q blir K.

	1-tal	10-tal	100-tal
1	un	(n) deci	(nx) centi
2	duo	(ms) viginti	(n) ducenti
3	tre (s*)	(ns) triginta	(ns) trecenti
4	kvattuor	(ns) kvadraginta	(ns) kvadringenti
5	kvin	(ns) kvinkvaginta	(ns) kvingenti
6	se (sx)	(n) sexaginta	(n) sescenti
7	septe (mn)	(n) septuaginta	(n) septingenti
8	okto	(mx) oktoginta	(mx) oktingenti
9	nove (mn)	nonaginta	nongenti

Tillvägagångsättet vid ordbildningen för en valfri tiopotens (upp till 10⁵⁹⁹⁹) är:

1. Heltalsdividera exponenten med 6.
   • Om resten är 0, 1 eller 2, sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
   • Om resten är 3, 4 eller 5, byt ut suffixet -iljon mot -iljard i slutet, och sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
2. Om kvoten är mindre än 10, använd standardnamnen från miljon till noniljard från den föregående tabellen. Om kvoten ≥ 10, fortsätt.
3. Bryt upp kvoten i ental tiotal och hundratal, och leta upp de rätta segmenten i tabellen.
4. Sätt ihop segmenten. Foga in en extra bokstav om någon av bokstäverna inom parentes efter ett led matchar en bokstav inom parentes före nästa. Ex: se(sx) + (mx)oktoginta = sexoktoginta, eftersom x:en matchar. Se(sx) + (ms)viginti = Sesviginti.
   • För specialfallet tre- ska ett 's' fogas in om det matchar mot antingen ett 's' eller ett 'x'.
5. Ta bort den avslutande vokalen.
6. Lägg på -iljon (eller -iljard, enligt punkt 1.2). Klart.

Avvikande namn

Dessa namn bildas på ett annat sätt än de ovanstående, och har inga motsvarigheter eller rötter i grekiska eller latin.

Googol och Googolplex

En googol är 10¹⁰⁰, det vill säga produkten av 100 stycken tior. Termen introducerades av Milton Sirotta, en då nioårig brorson till matematikern Edward Kasner. Internetföretaget Googles namn är en avsiktlig förvanskning av just googol.

En googolplex är 10^googol, det vill säga produkten av en googol stycken tior.

Exempel på googol-storheter

Antalet elementarpartiklar i hela universum har uppskattats till cirka 10⁸⁰ stycken, det vill säga omkring hundra triljoner gånger färre än en googol.

Räkneord i populärkultur

Fantasiljon, massviljard, oktavioljon, kvantiljon, kvadribiljard och multimilliplurijon är mycket stora påhittade svenska tal som härrör från Kalle Ankas universum och används där för att beskriva Joakim von Ankas förmögenhet. Ett annat vanligt påhittat jättetal på svenska är ziljard.

Se även

• Räkneord
• Ackermanntalen, tal som snabbt blir så stora att de omöjligt kan uttryckas ens med en serie exponenter.
• Kryptografi
• Grahams tal
• Lista över tal
• Långa och korta skalan för stora tal