Negabinära talsystemet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Det negabinära talsystemet är en representation för tal som har talbasen -2 (minus två). Det liknar det binära talsystemet men är mer optimerat för mindre negativa tal.

Precis som i det binära talsystemet så är siffran längst till höger minst signifikant i värde, men inte värdemässigt på en traditionell tallinje. I det negabinära talsystemet skiftar tecknen för värdet av sifferpositionen omväxlande.

Om det binära talet är 10101101 så betyder det att det decimala talet är

1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 173

I det negabinära talsystemet blir det:

111111101
1 \cdot (-2)^8 + 1 \cdot (-2)^7 + 1 \cdot (-2)^6 + 1 \cdot (-2)^5 + 1 \cdot (-2)^4 + 1 \cdot (-2)^3 + 1 \cdot (-2)^2 + 0 \cdot (-2)^1 + 1 \cdot (-2)^0 = 173

På samma sätt kan man uttrycka negativa tal så här, exempelvis det decimala talet -42:

101010
1 \cdot (-2)^5 + 0 \cdot (-2)^4 + 1 \cdot (-2)^3 + 0 \cdot (-2)^2 + 1 \cdot (-2)^1 + 0 \cdot (-2)^0 = (-42)