Om och endast om

Om och endast om, förkortat omm, är ett uttryck som är vanligt inom matematik och logik. ”A om och endast om B” innebär att A och B är ekvivalenta, och såväl att A följer B som att B följer A. Inom matematiken säger man att B är ett nödvändigt och tillräckligt krav för A.

Inom matematiken används även symbolen $\Leftrightarrow$:

$A \Leftrightarrow B \mbox{ är detsamma som }(A \Rightarrow B \quad och \quad B \Rightarrow A)$

Till exempel gäller att

$a-b=c \quad\Leftrightarrow\quad a=b+c$,

där pilen utläses "om och endast om" eller "är ekvivalent med".

Exempel

Uttrycket 1 + 1 = 2 om, och endast om, 1 = 2 − 1 betyder två saker:

1. Om 1 + 1 = 2, så är 1 = 2 − 1.
2. Om 1 = 2 − 1, så är 1 + 1 = 2.

Se även

• Ekvivalens
• Implikation
• Konjunktion
• Disjunktion
• Negation