Ortogonalitet

Ortogonalitet är inom matematiken en egenskap hos par av bland annat vektorer och funktioner, som enklast kan beskrivas som att de är vinkelräta mot varandra. Om $x\,$ och $y\,$ är ortogonala, betecknas detta ofta med $x \perp y$

Ortogonalitet i vektorrum

Två vektorer $x$ och $y$ är ortogonala om den inre produkten är noll:

$\langle x, y \rangle = x \cdot y = 0$

Ortogonalitet är, i fallet då ingen av vektorerna är lika med nollvektorn, detsamma som rätvinklighet.

Ortogonalitet i funktionsrum

Två funktioner $f(x)$ och $g(x)$ är ortogonala på intervallet $[a,b]$ om den inre produkten är noll:

$\langle f, g \rangle = \int_a^b f(x) \cdot g(x) dx = 0$

Exempelvis är sinusfunktionen och cosinusfunktionen ortogonala mot varandra på $[0,2\pi]$.