PID-regulator

Blockdiagram för en PID-regulator

PID-regulator är en regulator som reglerar på tre sätt:

1. P - Proportionell förstärkning - K_p
2. I - Integrerande - K_i
3. D - Deriverande - K_d

Övriga regulatorer som finns är P-regulator, PI-regulator och den adaptiva regulatorn, att endast använda en P-regulator ger dock ett kvarstående reglerfel. En regulator kan användas till att reglera värme, kyla, flöde mm. Anledningen till att man använder en regulator är för att kunna få ett system att arbeta på ett sätt där man har kontroll på både in och ut-parametrar. Ett klassiskt exempel på människa–regulator-konflikt är när flygplanet JAS 39 Gripen i början hade en del missöden. Då styrde människan (piloten), och regulatorn kompenserade, den kompenseringen gillade inte piloten utan kompenserade kompenseringen osv intill dess allt gick åt skogen.

Formeln för PID-regulatorn

$u(t) = K_p e(t) + K_I \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_D \frac{de(t)}{dt}$

PID-regulatorns delar

P-verkan

Ökat K_p leder till:

• ökad snabbhet
• minskade stabilitetsmarginaler
• förbättrad kompensering av processtörningar
• ökad styrsignalaktivitet

I-verkan

Ökat K_i leder till:

• bättre kompensering av lågfrekventa processtörningar (eliminerar kvarstående fel vid stegstörningar)
• ökad snabbhet
• minskade stabilitetsmarginaler

D-verkan

Ökat K_d leder till:

• ökade stabilitetsmarginaler och snabbhet
• ökad styrsignalaktivitet

PID-regulator och Laplacetransform

När man gör beräkningar där man använder en PID-regulator så går man i många fall över till Laplacetransform, eftersom beräkningar i denna form i många fall blir mycket enklare. I så fall kan följande delformler erhållas:

K_p(s) = K_p
$K_i(s) = \frac{K_i}{s}$
K_d(s) = K_ds

Som i en PID-regulator blir:

$G(s) = K_p+\frac{K_i}{s}+K_d s = \frac{K_d s^2+K_p s+K_i}{s}$

Optimeringsmetoder

När man ska optimera en PID-regulator tar man ofta hjälp av olika optimeringsmetoder. Optimeringsmetoderna kan delas in i stegsvarsmetoder, som ger en långsam men stabil reglering, och frekvenssvarsmetoder, som ger snabbare men instabilare reglering.

Två vanliga metoderna är Ziegler-Nicholsmetoden och Lambdametoden.

Se även

• Proportionalitet)
• Integral
• Derivata

Externa länkar

• Processteknik - flervariabel LQ-reglering
• PID-regulator för fläktstyrning
• PID-nivåreglering av tank