Percentil

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En percentil är det värde på en variabel nedanför vilken en viss procent av observationerna av variablen hamnar. Så är till exempel den tjugonde percentilen P20 det värde som delar observationsvärden så att 20 procent av dem är mindre än P20 och 80 procent är större.

De percentiler som delar in materialet i fyra delar, P25 eller Q1, P50 eller Q2 och P75 eller Q3, kallas kvartiler.

Begreppen deciler (tiondelar; P10, P20, ...), kvintiler (femtedelar; P20, P40, ...) förekommer också.

Normalfördelningskurvan och percentiler[redigera | redigera wikitext]

Den mörkblå zonen representerar en standardavvikelse på vardera sidan om medelvärdet, vilket svarar för cirka 68,2 % av befolkningen. Två standardavvikelser från medelvärdet (medel-och mörkblå) svarar för 95,4 %, och tre standardavvikelser (ljus, medium och mörkt blå) för 99,6 %.

För stora populationer kan percentiler beskrivas med hjälp av normalfördelningskurvan. Normalfördelningskurvan ritas med standardavvikelse, eller Sigma, som enhet. De flesta populationer ryms i stort sett helt mellan -3 och 3 standardavvikelser, så som bilden visar. (Matematiskt går normalfördelningens svansar ut mot negativ oändlighet till vänster och positiv oändlighet till höger.) Notera att ett fåtal individer i en population kan falla utanför +/-3 Sigma intervallet. Exempelvis kan längden hos den mänskliga befolkningen (inte för kortvuxna), förväntas upphöra helt vid -5 sigma.

Percentiler representerar summering eller integralen av ytan under normala kurvan, ackumulerat från vänster till höger. Således motsvarar -3 Sigma = 0.1:a percentilen, -2 Sigma = 2.5:e percentilen, -1 Sigma = 15.8:e percentilen, 0 Sigma = 50:e percentilen (medelvärdet av fördelningen), 1 Sigma = 84:e Percentilen, 2 Sigma = 97.6:e percentilen, 3 Sigma = 99.7:e percentilen. Observera att 0-percentilen ligger vid negativ oändlighet och den 100:e percentilen vid positiv oändlighet.