Periodisk faltning

Periodisk eller cyklisk faltning är en variant av faltning för funktioner som är eller betraktas som periodiska.

Den tidskontinuerliga formen för en funktion med perioden $T$ är:

$y(t) = x*h(t) \,$

$= \int_{t_0}^{t} x(t_0+t-u) h(u) du + \int_{t}^{t_0+T} x((t_0+T)+t-u) h(u) du , \quad t_0 \le t \le (t_0+T)$

Den tidsdiskreta formen för en funktion av längden $N$ är:

$y[n] = x*h[n] \,$

$= \sum_{m=M}^{n} x[M+n-m] h[m] + \sum_{m=n+1}^{M+N-1} x[(M+N)+n-m] h[m] , \quad M \le n < (M+N)$