Periodisk faltning

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Periodisk eller cyklisk faltning är en variant av faltning för funktioner som är eller betraktas som periodiska.

Den tidskontinuerliga formen för en funktion med perioden T är:

y(t) = x*h(t) \,
 = \int_{t_0}^{t} x(t_0+t-u) h(u) du +
\int_{t}^{t_0+T} x((t_0+T)+t-u) h(u) du , \quad t_0 \le t \le (t_0+T)

Den tidsdiskreta formen för en funktion av längden N är:

y[n] = x*h[n] \,
 = \sum_{m=M}^{n} x[M+n-m] h[m] +
\sum_{m=n+1}^{M+N-1} x[(M+N)+n-m] h[m] , \quad M \le n < (M+N)