Pillais aritmetiska funktion

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom talteori är Pillai aritmetiska funktion en aritmetisk funktion[1] definierad som

P(n)=\sum_{k=1}^n\gcd(k,n)

eller ekvivalent

P(n) = \sum_{d\mid n} d \varphi(n/d)

där \varphi är Eulers fi-funktion. Av den sista representationen ser man att den är en multiplikativ funktion.

Funktionen introducerades av den indiska matematikern Subbayya Sivasankaranarayana Pillai 1933.[2]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Pillai's arithmetical function, 21 december 2013.
  1. ^ Lászlo Tóth (2010). ”A survey of gcd-sum functions”. J. Integer Sequences "13". 
  2. ^ S. S. Pillai (1933). ”On an arithmetic function”. Annamalai University Journal "II": sid. 242–248. 

OEISA018804